作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的值是___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:42:06
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的值是______.
由圆的方程x2+y2=4,可得圆心坐标为(0,0),圆半径r=2,
∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1,
∴d=
|c|

122+(−5)2=
|c|
13=1,即|c|=13,
解得c=±13.
故答案为:±13