作业帮已知函数f(x)=|x-1|(1)解不等式1小于等于f(x)=f(x-1)小于等于2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:48:11
已知函数f(x)=|x-1|(1)解不等式1小于等于f(x)=f(x-1)小于等于2
上面发错了，是相加不是相减，
上面发错了，是相加不是相减，
1≤f(x)-f(x-1)≤2
所以1≤|x-1|-|x-2|≤2.
|x-1|-|x-2|表示平面内到1与2两点的距离差.
由绝对值的几何意义知|x-1|-|x-2|≤2.的解集为R.
|x-1|-|x-2|≥1的解集是[2,+∞)
所以1≤f(x)-f(x-1)≤2的解集是[2,+∞)
a>0时,求证：|ax-1|-a|x-1|≤|a-1|
证明：|ax-1|-a|x-1|=|ax-1|-|ax-a|
由三角形不等式|a|-|b|≤|a-b|知|ax-1|-|ax-a|≤|(ax-1)-(ax-a)|=|a-1|
故命题成立.
所以1≤|x-1|-|x-2|≤2.
|x-1|-|x-2|表示平面内到1与2两点的距离差.
由绝对值的几何意义知|x-1|-|x-2|≤2.的解集为R.
|x-1|-|x-2|≥1的解集是[2,+∞)
所以1≤f(x)-f(x-1)≤2的解集是[2,+∞)
a>0时,求证：|ax-1|-a|x-1|≤|a-1|
证明：|ax-1|-a|x-1|=|ax-1|-|ax-a|
由三角形不等式|a|-|b|≤|a-b|知|ax-1|-|ax-a|≤|(ax-1)-(ax-a)|=|a-1|
故命题成立.
已知函数f(x)=|x-1|(1)解不等式1小于等于f(x)=f(x-1)小于等于2
已知函数f(x)=|2x+b|若不等式f(x)小于等于3的解集为x大于等于-1小于等于2求b,
已知函数f(x)=方程组2x方+1(x小于等于0) -2x(x>0)则不等式f(x)-x小于等于2的解集是
已知函数f(x)=In^2(1+x) 1.证明不等式：In(x+1)小于等于x^2/x+
已知函数f(x)=|x~a|当不等式f(x)小于等于3的解集x大于－1小于5.求a
急!已知F(X)=｛1（X大于等于0）,-1（X小于0）｝,解不等式X+（X+!）F(X+1）小于等于5.
已知f(x)={1,x大于等于0 -1,x小于0则不等式x+(x+2)*f(x+2)小于等于5的解集是?
设函数f(x)=[2x-1]-[x+1] (1)求不等式f(x)小于等于
已知函数f(x)=log2（x/1-x ）(3)解不等式f(t)-f(2t-1/2)小于等于0
已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(1)求不等式f(x)小于等于6的解集?
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x+3| 求不等式f(x)小于等于6的解集
已知函数f（x）=|x|（1）解不等式f（x-1）小于等于2x；（2）若不等式f（x+1）+f（2x）小|