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①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜12（a+b+c）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 19:23:47
①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜
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2
①证明：∵b+c＞a，
∴
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2b+
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2c＞
1
2a，
∴
1
2b+
1
2c+
1
2a＞
1
2a+
1
2a，
∴
1
2（a+b+c）＞a，即a＜
1
2（a+b+c）；
②证明：显然n+x＞a，x+m＞b，y+m＞c，n+y＞d，
所以：2（x+y+m+n）＞a+b+c+d，
即：2（e+f）＞a+b+c+d，
所以：e+f＞
1
2（a+b+c+d）．
①设△ABC的三边分别为a、b、c，试证明：a＜12（a+b+c） 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 设a、b、c为△ABC三边,证明：a(3a+2b+c)²-2b(b+c) +a-2b-2c≥0. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c| 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件 设a.b.c为△ABC的三边,化简:√(a-b-c)^2 + √(c-a-b)^2 + √(b-a-c)^2 - √(c 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方 设△ABC的三个内角为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：（a^2-b^2）/c^2=[sin(A-B)/sinC 已知△ABC三边长分别为a,b,c,试用向量的方法证明:a=bcosC+ccosB.