证明数列{an-1/3}是等比数列(2)求通项公式an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:56:23

（1）由根与系数关系知：
α+β=2a(n+1)/an αβ=1/an
∴（α-1）（β-1）
=αβ-（α+β）+1
=1/an-2a(n+1)/an+1
=(1-2a(n+1)+an)/an=2
∴2a(n+1)+an-1=0
∴a(n+1)=-1/2an+1/2
设a(n+1)-λ=-1/2(an-λ)
∴a(n+1)=1/2an+3/2λ
∴3/2λ=1/2
∴λ=1/3
∴a(n+1)=-1/2(an-1/3)
∴数列{an-1/3}是等比数列
（2）an-1/3=(a1-1)(-1/2)^n
∴an=(a1-1)(-1/2)^n+1/3
你a1没告诉
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证明数列{an-1/3}是等比数列(2)求通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明：数列an是等比数列,并求an通项公式；（2）求数列an的前已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知数列an满足a1=2,an+1=2an-n+1,证明(an-n)是等比数列,并求出(an)通项公式数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,(1)证明数列{an+1/3n}是等比数列