以正方形ABCD的边向形内作等边三角形BCE,O为BD的中点,AE交BD于M,交CD于F,CE交BD于N,连ED,NF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 16:08:54

以正方形ABCD的边向形内作等边三角形BCE,O为BD的中点,AE交BD于M,交CD于F,CE交BD于N,连ED,NF.则以下结论：
（1）角BMA=60° （2）AM=根号3倍OM,(3)四边形ENFD为等腰梯形；
（4）DM+AM=BM.其中正确的结论有：
A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)

说起来太困难,一大堆角
作EP⊥AB于P
BE=AB,∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°
∠ABE=30°,∠BAM=∠BAE=∠BEA=75°
AE=DE,∠EAD=∠ADE=15°；∠DEF=30°
∠EDC=75°=∠EFD
△ABE∽△EDF
EP=BE/2=AB/2,作EQ⊥AD于Q,Q、E分别是AD、AF中点
ED=EF
∠AMB=∠MAD+∠MDA=60°
（1）正确
∠EDM=30°
在直角三角形AOM中,AM=2*OM
(2)错
∠AEC=60+75=135°,∠ACE=15°
∠DEN=30+180-135=75°,∠END=75°,DN=DE=EF
△ENM≌△DMF;DF=EN
(3)四边形ENFD为等腰梯形；正确
DM+AM=DM+2*OM成立,只要做AF关于AC的对称线段AF1
F1在BC上交BD于M1,BF1=DF,BM1=DM,OM1=OM
∴ DM+AM=MB
(4)正确
正确答案：C

以正方形ABCD的边向形内作等边三角形BCE,O为BD的中点,AE交BD于M,交CD于F,CE交BD于N,连ED,NF. C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD 如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数是多少? 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/ 正方形ABCD中,等边三角形CDE,AC,BD交于O,AE,BD交于F,若等边三角形ADE边长为3倍根号下2,求OF的长以正方形Abcd的边AD为边向形外作等边三角形ADE,F为DE的中点,AF与BE交于M .求证DM=2分之1BD 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数为多少? 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD和CE交于F,则角AFD的度数为多少? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.