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过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:12:36
过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的方程为______.
设圆心 C(a,
2a+8
7),半径为 r,
则圆的方程为(x-a)2+(y-
2a+8
7)2=r2
把点A(1,2)和B(-2,3)的坐标代入方程可(1-a)2+(2-
2a+8
7)2=r2,①,
(-2-a)2+(3-
2a+8
7)2=r2,②,解①②可得a=3,r=
13,
故所求的圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=13.
故答案为:(x-3)2+(y-2)2=13.