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设A施n阶实数矩阵,下列不一定正确的 是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:05:26
设A施n阶实数矩阵,下列不一定正确的 是
(a)A的特征值都是实数(b)A不等
于0,则ATA不等于0(c)|A|不等于0,
则ATA正定(d)秩rA=r(ATA)
a) A的特征值时det(A-xE)=0的根,这是一个n阶方程,显然不保证肯定全部时实根
b) 特例
0 1
0 0
c) 成立
d) b)中的矩阵就是一个反例
所以只有c肯定对,其他都不对