已知复数z满足:lzl=1+3i-z,求(1+i)^2(3+4i)^2/2z的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:42:46
已知复数z满足:lzl=1+3i-z,求(1+i)^2(3+4i)^2/2z的值
如题
如题
设z=x+iy,x,y为实数.由题意 lzl=1+3i-z,等式左边模长为实数,故等式右边虚数部分必抵消,否则等式不成立,可判断,y=-3,即z=x-3i,代回原等式,x^2+9=(x+1)^2,解得x=4
故z=4-3i
(1+i)^2(3+4i)^2/2z
=2i*(3+4i)^2/[2*(4-3i)]
=i*(3+4i)^2/(4-3i)
=i*(3+4i)(3+4i)(4+3i)/25
=(3+4i)(3+4i)(4i-3)/25
=(3+4i)*(-25)/25=-3-4i
故z=4-3i
(1+i)^2(3+4i)^2/2z
=2i*(3+4i)^2/[2*(4-3i)]
=i*(3+4i)^2/(4-3i)
=i*(3+4i)(3+4i)(4+3i)/25
=(3+4i)(3+4i)(4i-3)/25
=(3+4i)*(-25)/25=-3-4i
已知复数z满足:lzl=1+3i-z,求(1+i)^2(3+4i)^2/2z的值
已知复数z满足z(1-i)+Z/2i=3/2+i/2,求z的值
已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值
已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z
复数的几道题目已知复数Z满足Z+丨Z丨=4-2i,求z _已知复数z满足(1+2i)Z=4+3i,求z已知丨z1丨=1,
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值
已知复数Z满足Z+Z拔=4,(Z-Z拔)*(1+i)的模=6根号2 求复数Z
复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z-1|的取值范围
这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=(Z-1)i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足(1+根号3i)Z=i则复数Z的实部是
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)2(3+4i)2]/2z的值