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方程x²+ax+b=0的两个根之比为3∶4,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 22:42:47
方程x²+ax+b=0的两个根之比为3∶4,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根.
韦达定理:x1+x2=-a,x1x2=b
x1/x2=3/4
又判别式=a^2-4b=(x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2=2-根号3
得x1-x2=(根号6-根号2)/2或-(根号6-根号2)/2
两式解得
x1=3/2*(根号6-根号2),x2=2*(根号6-根号2)
或x1=-3/2*(根号6-根号2),x2=-2*(根号6-根号2)