化简y=(sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方,并求y的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:57:44
化简y=(sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方,并求y的最大值
y=﹙sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方
sin(x﹢π/3)=sinxcosπ/3﹢cosxsinπ/3=sinx/2﹢√3cosx/2
sin(x﹣π/3)=sinxcosπ/3﹣cosxsinπ/3=sinx/2﹣√3cosx/2
[sin(x+π/3)]的平方=﹙sinx/2﹢√3cosx/2﹚²=﹙sin²x﹢3cos²x+2√3sinxsosx﹚/4
[sin(x-π/3)]的平方=﹙sinx/2﹣√3cosx/2﹚²=﹙sin²x﹢3cos²x﹣2√3sinxsosx﹚/4
∴y=﹙sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方
=sin²x+﹙sin²x﹢3cos²x﹚/2
=3﹙sin²x﹢cos²x﹚/2
=3/2
∴y的最大值=3/2
sin(x﹢π/3)=sinxcosπ/3﹢cosxsinπ/3=sinx/2﹢√3cosx/2
sin(x﹣π/3)=sinxcosπ/3﹣cosxsinπ/3=sinx/2﹣√3cosx/2
[sin(x+π/3)]的平方=﹙sinx/2﹢√3cosx/2﹚²=﹙sin²x﹢3cos²x+2√3sinxsosx﹚/4
[sin(x-π/3)]的平方=﹙sinx/2﹣√3cosx/2﹚²=﹙sin²x﹢3cos²x﹣2√3sinxsosx﹚/4
∴y=﹙sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方
=sin²x+﹙sin²x﹢3cos²x﹚/2
=3﹙sin²x﹢cos²x﹚/2
=3/2
∴y的最大值=3/2
化简y=(sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方,并求y的最大值
求函数y=-sin平方x+4sinx+7除以4的最大值
求函数y=sin平方x-sinx+3的值域,并写出当函数最值时x的集合
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值
求下列函数的周期及最大值、最小值 (1)y=sin3xcos3x (2)y=1/2-sinx的平方 (3)y=sin(x
求函数y=cos平方x-3sin的最大值
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
y=(sinx)的平方 和 y=sin(x)的平方 求导有什么不同
求微分方程的通解-Y"-Y=SIN平方X
1.求函数y=3sin^2x(是sinx的平方)+6acosx-2a^2(a属于R)的最大值.
函数y=sin平方x-sinxcosx+cos平方x的最大值为