f(x)=(x^2)/(3^x)且x属于正整数.证明f(x)小于等于4/9.我想要证明过程,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:17:48
f(x)=(x^2)/(3^x)且x属于正整数.证明f(x)小于等于4/9.我想要证明过程,
f(x)=(x^2)/(3^x),x属于正整数
f(1)=1/3,f(2)=4/9,
下面证明当x≥2,x∈N*时,
f(x+1)0恒成立
f(x+1)/f(x)
=[(x+1)^2/3^(x+1)]/(x^2/3^x)
=(x+1)^2/(3x^2)
=(x^2+2x+1)/(3x^2)
(x^2+2x+1)/(3x^2)-1
=(-2x^2+2x+1)/(3x^2)
=[-2(x-1/2)^2+3/2]/(3x^2)
分子g(x)=-2(x-1/2)^2+3/2
在(1/2,+∞)为减函数
∵x≥2
∴g(x)≤g(2)=-3
f(1)=1/3,f(2)=4/9,
下面证明当x≥2,x∈N*时,
f(x+1)0恒成立
f(x+1)/f(x)
=[(x+1)^2/3^(x+1)]/(x^2/3^x)
=(x+1)^2/(3x^2)
=(x^2+2x+1)/(3x^2)
(x^2+2x+1)/(3x^2)-1
=(-2x^2+2x+1)/(3x^2)
=[-2(x-1/2)^2+3/2]/(3x^2)
分子g(x)=-2(x-1/2)^2+3/2
在(1/2,+∞)为减函数
∵x≥2
∴g(x)≤g(2)=-3
f(x)=(x^2)/(3^x)且x属于正整数.证明f(x)小于等于4/9.我想要证明过程,
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f(x)在定义R上是偶函数.且图像关于直线X=2对称.证明f(x+4)=f(x).当X属于(4,6)使 f(x)等于多少
已知函数f(x)=In^2(1+x) 1.证明不等式:In(x+1)小于等于x^2/x+
设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数.
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
已知奇函数非fx满足f(x+2)=f(-x).且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x 1 证明f(x+4)=f(x)
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已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于
证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f(