作业帮在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 22:00:38
在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE//BD.
△BDC≌△AEC．理由如下：
∵△ABC、△EDC均为等边三角形,
∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中,
BC＝AC
∠BCD＝∠ACE
DC＝EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）．
请在客户端右上角评价点“满意”即可,
再问： 那第二个问题呢
再答： AE不可能//BD。
再问： 好吧，打错了，是AE//BC
再答：
∵ACE≌△BCD，∴∠ABC=∠CAE=60°，又∵∠ACB=60°，∴∠CAE=∠ACB，∴AE∥BC．
∵△ABC、△EDC均为等边三角形,
∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中,
BC＝AC
∠BCD＝∠ACE
DC＝EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）．
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再问： 那第二个问题呢
再答： AE不可能//BD。
再问： 好吧，打错了，是AE//BC
再答：
∵ACE≌△BCD，∴∠ABC=∠CAE=60°，又∵∠ACB=60°，∴∠CAE=∠ACB，∴AE∥BC．
在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC.
（1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.
如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形
如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由
如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC
△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.
如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形．
在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC