已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,求X的取值范围.希望得到详细的解析,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 07:48:30
已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,求X的取值范围.希望得到详细的解析,
解析:
由题意可知:
当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意
所以x>2 (1)
且角A>45°
又由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°
再问: 请问还有其他的解法吗
再答: 还可以用几何解法 望采纳
再问: 希望你能讲下几何解法的思路。
再答: 画一个45°的角,顶点为B,在一边取线段BC=x 以C点为圆心,半径为2,画圆,因为有两解,所以圆应该要与另外一边相交,如果是没有解,就是相离,如果有一个解,就是相切。 你把图画出来之后,就可以明显看到,C点到另外一边的距离(圆心到弦的距离),也就是三角形ABC的高小于半径。即xcos45°<2 另外,BC边大于半径,即x>2 2
由题意可知:
当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意
所以x>2 (1)
且角A>45°
又由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°
再问: 请问还有其他的解法吗
再答: 还可以用几何解法 望采纳
再问: 希望你能讲下几何解法的思路。
再答: 画一个45°的角,顶点为B,在一边取线段BC=x 以C点为圆心,半径为2,画圆,因为有两解,所以圆应该要与另外一边相交,如果是没有解,就是相离,如果有一个解,就是相切。 你把图画出来之后,就可以明显看到,C点到另外一边的距离(圆心到弦的距离),也就是三角形ABC的高小于半径。即xcos45°<2 另外,BC边大于半径,即x>2 2
已知三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形ABC有两解,求X的取值范围.希望得到详细的解析,
在三角形ABC中,已知 a=x厘米,b=2厘米,∠B=45度次三角形有两解,则x的取值范围是多少?
已知三角形ABC中,a=x,b=2,角B为45°,若三角形有两解,则x的取值范围是多少?
在三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45度,如果利用正弦定理解三角形有两解,求x的取值范围?
在三角形ABC中,a=x,b=2,角B为45°若三角形有两解,求x的取值范围
在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是
1.在三角形ABC中,a=x,b=2,B=45度,若三角形有两解,则x的取值范围是____.
△ABC中,已知a=x,b=2,B=45,若此三角形有两解,则x的取值范围是?
已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?
正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角A
在△ABC中,已知a=X,b=1,B=45°,若三角形有两解,则X的取值范围是
在三角形ABC中,已知B=45度,b=2,求a的取值范围?