求各位帅哥美女帮帮小妹,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 01:30:16
求各位帅哥美女帮帮小妹,
在三角形ABC中,∠ABC=60度,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,求证:AC=AE+CD.
在三角形ABC中,∠ABC=60度,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,求证:AC=AE+CD.
设AD与CE交于O点
在边AC上截取AF=AE
连接OF
因为∠ABC=60度,
所以∠BAC,∠ACB之和等于120度
又因为AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB
所以∠OAC+∠OCA=120度
所以∠EOA=60度
所以∠DOC=60度
又因为因为AE=AF,AO为公共边,∠EAO=∠FAO
所以三角形AEO全等于三角形AFO
所以∠AOF=60度
又因为OC为公共边,∠DCO=∠FCO,∠DOC=∠FOC
所以三角形DOC全等于三角形FOC
所以CD=FC
所以AC=AF+FC=AE+CD
此题得证
纯粹用文字详述做题过程好累哦
在边AC上截取AF=AE
连接OF
因为∠ABC=60度,
所以∠BAC,∠ACB之和等于120度
又因为AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB
所以∠OAC+∠OCA=120度
所以∠EOA=60度
所以∠DOC=60度
又因为因为AE=AF,AO为公共边,∠EAO=∠FAO
所以三角形AEO全等于三角形AFO
所以∠AOF=60度
又因为OC为公共边,∠DCO=∠FCO,∠DOC=∠FOC
所以三角形DOC全等于三角形FOC
所以CD=FC
所以AC=AF+FC=AE+CD
此题得证
纯粹用文字详述做题过程好累哦