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如图,已知反比例函数y=12x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:04:26
如图,已知反比例函数y=
12
x
(1)把y=6代入y=
12
x,
∴x=2,
把(2,6)代入一次函数y=kx+4,
∴k=1,
∴一次函数的解析式是y=x+4;
(2)根据(1)中的直线的解析式,令y=0,
则x=-4,
即直线与x轴的交点M的坐标是(-4,0),
根据题意得

y=
12
x
y=x+4,
解得

x=2
y=6或

x=−6
y=−2.
即点Q(-6,-2),
∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP=
1
2×4×2+
1
2×4×6
=4+12
=16.