如图,正方体的棱长是a,C,D分别是两条棱的中点.(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:57:20
如图,正方体的棱长是a,C,D分别是两条棱的中点.(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边
(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边形ABCD的面积
(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边形ABCD的面积
1、证明:根据正方体的一些性质可得:
CD‖EF,AB‖EF,所以AB‖CD
所以ABCD是梯形.
2、因为AB ⊥平面BEGH,所以AB垂直于平面BEGH内的任一条直线,
所以AB⊥BC,又因为ABCD是梯形,所以ABCD是矩形.
矩形ABCD的边AB=a;BC=根号(a*a+0.5a*0.5a)=根号(5)*a
所以四边形的面积S=AB*BC=a*根号(5)*a=根号(5)*a*a≈2.236a*a
注:“*”表示乘号的意思,“根号(5)”表示对5开根号.
CD‖EF,AB‖EF,所以AB‖CD
所以ABCD是梯形.
2、因为AB ⊥平面BEGH,所以AB垂直于平面BEGH内的任一条直线,
所以AB⊥BC,又因为ABCD是梯形,所以ABCD是矩形.
矩形ABCD的边AB=a;BC=根号(a*a+0.5a*0.5a)=根号(5)*a
所以四边形的面积S=AB*BC=a*根号(5)*a=根号(5)*a*a≈2.236a*a
注:“*”表示乘号的意思,“根号(5)”表示对5开根号.
如图,正方体的棱长是a,C,D分别是两条棱的中点.(1)证明四边形ABCD是梯形(2)求四边
如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱B1C1,C1D1的中点,证明:四边形BEFD是梯形.
如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形
如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形.
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).⑴确定这个四边
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC 的中点,G,H分别是BD,AC的中点,梯形ABCD满足什么条件时四边
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少?
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别是棱AA'和BB'的中点
已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D中,M,N分别为CD,AD的中点.求证:四边形MNA'C'是梯形,求其面积.
如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时:
如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明:四边形EFBC是等腰梯形.