已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D中,M,N分别为CD,AD的中点.求证:四边形MNA'C'是梯形,求其面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:58:28

首先,对于楼上两位的证明,我不得不说,是不够严谨的.因为由两平面平行是推不出两条线平行的.
连接MN,AC,A'C',
因为AA’//CC’,
所以AA’CC’是平行四边形,所以A'C'//AC,且A'C'=AC
因为M,N分别为CD,AD的中点,易知AC//MN,且MN=1/2AC,
所以MN//A'C',且MN=1/2A'C',
因为MN//A'C',且MN不等于A'C',所以四边形MNA'C'是梯形.
梯形的面积应该是9/8a2(八分之九a平方).具体步骤省略.

已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D中,M,N分别为CD,AD的中点.求证:四边形MNA'C'是梯形,求其面积. 改后的:已知棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1,M N分别为CD AD中点,求证MNA1C1为梯形正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证：平面AA'P垂直于平面MND 已知M.N分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'和B'C'的中点高一空间几何题正方体ABCD--A'B'C'D'中,M,N 分别为A'D',C'D'中点,则AA'与梯形AMNC所在平面已知棱长为a的正方体ABCD－A’B’C’D’中,E,F分别为BC,A’D’的中点, 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是BB'的中点.求过A.M.D'的平面截正方体所得截面地面积正方体ABCD—A‘B’C‘D’中,BC中点为E,CD中点为F,则异面直线AD'与EF所成的角是如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别是棱AA'和BB'的中点在空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,M、N分别是AB、CD的中点,则向量MN可表示为已知正方体ABCD—A"B"C"D"中,棱长为a,E,F分别为BB",BC的中点