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求由∫(0到y)e^xdt + ∫(0到x) cost dt = 0 所决定的隐函数对x的导数dy/dx ? 各位帮忙解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:10:09
求由∫(0到y)e^xdt + ∫(0到x) cost dt = 0 所决定的隐函数对x的导数dy/dx ? 各位帮忙解一下哈 辛苦了
e^y*y'+cosx=0
y'=-cosx/e^y
再问: 答案是 cosx/(sinx-1)哈 你的不对吧
再答: 对的 e^y-1+sinx=0 e^y=1-sinx 代入即可。
再问: 非常不好意思 这个是哪来的 e^y-1+sinx=0 ?
再答: ∫(0到y)e^tdt=e^y-1 ∫(0到x) cost dt=sinx
再问: 它的原函数相加也等于0吗 就是e^y-1+sinx=0