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两道关于椭圆的题 急已知点P在以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4√3和2√3,且点P与

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:40:10
两道关于椭圆的题 急
已知点P在以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4√3和2√3,且点P与两个焦点连线所夹角的平分线交x轴于点Q(1,0)求椭圆方程
设F1、F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右两个焦点
⑴若椭圆C上的点A(1,3/2)到F1、F2两个焦点的距离之和等于4,求椭圆C的方程和焦点坐标.
⑵设点K为⑴中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.
第一题.
由椭圆椭圆的第一定义,可以得到2a=4√3+2√3=6√3,所以a=3√3,a^2=27看到角平分线,想到角平分线定理,即PF1/F1Q=PF2/F2Q,设c为半焦距,则4√3/(c+1)=2√3/(c-1),交叉相乘,解得c=3,代入b^2=a^2-c^2=27-9=18,所以椭圆方程为x^2/27+y^2/18=1
第二题.
第一问.
由于圆上一点A到两焦点距离之和为4,所以2a=4,a=2,原方程为x^2/4+y^2/b^2=1,此方程过点(1,3/2),把这点代入原方程,得b^2=3,所以椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1
第二问.
设中点M(x0,y0),由x^2/4+y^2/3=1得F1(-1,0),设K(x,y),由于M为F1K中点,则2x0=x-1,2y0=y+0,整理得x=2x0+1,y=2y0,由于(x,y)满足x^2/4+y^2/3=1,所以(2x0+1)^2/4+(2y0)^2/3=1,所以F1K中点的轨迹方程为(2x+1)^2/4+4y^2/3=1
两道关于椭圆的题 急已知点P在以坐标轴为对称轴,焦点在x轴上的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4√3和2√3,且点P与 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求 已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和. 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为5、3,点p和两焦点构成直角三角形,求椭圆方 已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为3分之4根号5和3分之2根号5,过p做长轴的垂线恰好过椭圆的 求双曲线已知P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两个焦点的距离分别为4根号5/3,2根号5/3,过P作焦点所在轴的垂线恰 已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方 ````````已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到2个焦点. 已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两点焦点 F1 ,F2 的距离分别为3分之 4根号5 和 3分之2根号5 .过 已知p点在一坐标轴为对称的椭圆上,点p到两焦点的距离分别为4/3根号5和2/3根号5,过 在线等啊~~~已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平