作业帮4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 05:16:18
4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围
但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x
但当X小于0时，4^x>0,(2√2)*x
解集为全体实数.
(1)当x≤0时,不等式显然成立
(2)当x>0时,考察函数f(x)=4^x-kx(k=2√2),令f'(x)=4^x*ln4-k≥0,解得x≥ln(k/ln4)/ln4,所有f(x)在x=ln(k/ln4)/ln4处取得最小值.f(ln(k/ln4)/ln4)=k/ln4-kln(k/ln4)/ln4=2√2/ln4(1-ln(√2/ln2))>0
所以上式恒成立
还可以得到更一般性的结论,对于f(x)=a^x-kx,a>1,e=2.71828.为自然对数底数
当k>elna时,方程f(x)=0有2实根,
当k=elna时,方程f(x)=0有唯一实根x=1/lna,
当k>elna时,方程f(x)=0没有实根.
(1)当x≤0时,不等式显然成立
(2)当x>0时,考察函数f(x)=4^x-kx(k=2√2),令f'(x)=4^x*ln4-k≥0,解得x≥ln(k/ln4)/ln4,所有f(x)在x=ln(k/ln4)/ln4处取得最小值.f(ln(k/ln4)/ln4)=k/ln4-kln(k/ln4)/ln4=2√2/ln4(1-ln(√2/ln2))>0
所以上式恒成立
还可以得到更一般性的结论,对于f(x)=a^x-kx,a>1,e=2.71828.为自然对数底数
当k>elna时,方程f(x)=0有2实根,
当k=elna时,方程f(x)=0有唯一实根x=1/lna,
当k>elna时,方程f(x)=0没有实根.
4的X次方>=（2√2）*x,求x的取值范围
4的x次方>=（2根号2）x,求x的取值范围
y=2x的2次方-3x+5.求x的取值范围
已知函数F（X）=4的X次方+m乘以2的X次方+1有且仅有一个零点,求m的取值范围
如果√（6-x）（x-4）的2次方=（4-x）√6-x,则x的取值范围是?
1．设函数f(x)=2的|x+1|-|x-1|次方,求使f(x)≥2√2 的x取值范围.
要使代数式（4x-5）的零次方+（2x-3）的-2次方有意义 求x的取值范围
已知(x-2)的0次方-3(x-1)的-2次方有意义,试求x的取值范围
设函数f(x)=lg（1+2的x次方+4的x次方a）/3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义,求a的 取值范围
|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|,求x的取值范围
设函数f（x）=2的次方为|x+1|-|x-1|,求使f（x）＞=2根号2的取值范围
已知2x-3分之（x-1）的-1次方+（x-2）的0次方有意义,求x的取值范围,