已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,则a,b,c,d与0可分别用'>',"

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:48:54

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图象如图,求b的范围.
解法一：观察f(x)的图象,可知函数f(x)的图象过原点,即f(0)=0,得d=0,
又f(x)的图象过(1,0),
∴f(x)=a+b+c　　　①
又有f(－1)＜0,即－a+b－c＜0　　　　 ②
①+②得b＜0,故b的范围是(－∞,0)
解法二：如图f(0)=0有三根0,1,2,
∴f(x)=ax³+bx²+cx+d=ax(x－1)(x－2)=ax³－3ax²+2ax,
∴b=－3a,
∵当x>2时,f(x)>0,从而有a>0,
∴b＜0.
点评：通过观察函数图像,变形函数解析式,得参数的取值范围.
仅供参考,希望对你有所帮助.【例题8】 http://www.ycy.com.cn/Sdown/UploadFiles_3237/200808/20080814181924296.doc
再参考一下http://wenwen.soso.com/z/q224833856.htm

已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,则a,b,c,d与0可分别用'>'," 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,试比较a,b,c,d的大小题目是已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 1．已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x 已知(3x+1)^3=ax^3+bx^2+cx+d,则代数式a-b+c-d 已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),△=4(b^2-3ac),则当△≤0且a>0时f(x)的大致图像为 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d无极值点,则a,b,c关系是b^2 已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值已知等式(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a+b+c+d+e+f的值.