已知正方形ABCD,边长为1,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别是AB和BC中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:59:02

已知正方形ABCD,边长为1,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别是AB和BC中点
1、求D点到平面PEF的距离
2、求直线AC到平面PEF的距离

很简单,只要你把图画出来就有结果啦,我图画的简单,表个意思啦
连接PE,PF,AC,BD,EF,DE,DF
AC与BD交于G,EF与BD交于H,连接PH,作DI,GJ垂直于PH,点I,J在PH上,由条件可得DE=DF,PE=PF,三线合一得PH为等腰三角形PEF的高,所以D点到PEF的距离就是DI的长,同理,AC平行于EF,故AC到DEF的距离就是GJ的长,且由等比得GJ/DI=GH/DH=1/3,GJ=DI/3
由勾股定理得DE=DF=2分之根号5,EF=2分之根号2,DH=4分之3根号2
同理可得PE=2分之3,PH=4分之根号34
PH*DI=DH*DP,得DI=17分之3根号17
GJ=17分之根号17

已知正方形ABCD,边长为1,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别是AB和BC中点已知正方形ABCD,边长为2,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,M,N 分别是AB和BC中点已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点D到平面PEF的距离已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于F 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．