已知向量a=(4,-3) b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45度,则实数t=_______
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:44:49
已知向量a=(4,-3) b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45度,则实数t=_______
a+tb=(4+2t,-3+t)
(a+tb)*b=2(4+2t)+(-3+t)=5+5t
又有(a+tb)*b=|a+tb||b|cos45
5+5t=根号[(4+2t)^2+(-3+t)^2]*根号(4+1)*根号2/2
25+50t+25t^2=(16+16t+4t^2+9-6t+t^2)*5/2
10+20t+10t^2=5t^2+10t+25
5t^2+10t-15=0
t^2+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t=-3或t=1
t=-3带入a+tb与b的夹角是3π/4所以t=-3舍去
t=1
(a+tb)*b=2(4+2t)+(-3+t)=5+5t
又有(a+tb)*b=|a+tb||b|cos45
5+5t=根号[(4+2t)^2+(-3+t)^2]*根号(4+1)*根号2/2
25+50t+25t^2=(16+16t+4t^2+9-6t+t^2)*5/2
10+20t+10t^2=5t^2+10t+25
5t^2+10t-15=0
t^2+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t=-3或t=1
t=-3带入a+tb与b的夹角是3π/4所以t=-3舍去
t=1
已知向量a=(4,-3) b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45度,则实数t=_______
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数),若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t
已知向量a=(4,-3),b=(2,1)若a+tb与b的夹角为45度,求实数t
急·!已知a向量=(2,1)与b向量=(1,2),要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?
已知向量a=(2,4),b=(1,1).若向量b⊥(a+tb),则实数t的值是——?
设A向量=(4,-3)B向量=(2,1)若A向量+tB向量与B向量的夹角为45度,求实数t
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina).设m=a+tb(t为实数)
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数)
已知a=(2,1),b=(1,2),若向量a-tb与ta+b垂直,则实数t的值为多少?
向量a,b,满足|a|=2,|b|=1,a,b夹角60度,如果向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若(a-mb)垂直于a,则实数m的值为?
已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取