作业帮f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x＋2)＝-f(x)成立,则f(19)＝?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 20:14:00
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x＋2)＝-f(x)成立,则f(19)＝?
f(19)=-f(17)=f(15)=...=f(3)=-f(1)=f(-1)
又因为f(x)为偶函数,有f(1)=f(-1)
则有f(1)=f(-1)=0,即f(19)=0
再问： f(1)等于0？
再答： 是的，因为既有-f(1)=f(-1)，又有f(1)=f(-1)，则当且仅当f(1)=f(-1)=0时满足题意，x为奇数的这一系列数的函数值就都是零
再问： 哦，我知道了，谢谢解答，俺穷没什么财富值，别怪呵！
又因为f(x)为偶函数,有f(1)=f(-1)
则有f(1)=f(-1)=0,即f(19)=0
再问： f(1)等于0？
再答： 是的，因为既有-f(1)=f(-1)，又有f(1)=f(-1)，则当且仅当f(1)=f(-1)=0时满足题意，x为奇数的这一系列数的函数值就都是零
再问： 哦，我知道了，谢谢解答，俺穷没什么财富值，别怪呵！
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x＋2)＝-f(x)成立,则f(19)＝?
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x属于r ,总有f(x)= - f(x) 成立,则f(19)等于多
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=-f（x）成立，则f（19）=（ ）
f（x）是定义域在R上的偶函数满足 对任意x属于R都有f（x+6）＝f（x）+f（3）成立,且f（-5）＝-1.则f（2
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R总有f（x+2）=-f（x)成立,则f(19)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2）等于-f(x)成立,则f(19)等多少?
F(X)是定义在R上的偶函数,且对任意X属于R,总有F（X+2）=-F（X）,则F（19）=?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(1)=2,则f(2005
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.若f(1)=2,则f(2007
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，则f（200
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,则f(2013)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2