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F(X)是定义在R上的偶函数,且对任意X属于R,总有F(X+2)=-F(X),则F(19)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:14:00
F(X)是定义在R上的偶函数,且对任意X属于R,总有F(X+2)=-F(X),则F(19)=?
F(17+2)=-F(17) -F(15+2)=F(15) 依次往下推可得F(19)=-F(1) 又F(X)是定义在R上的偶函数 得F(X)=F(-X) F(X+2)=-F(X) 可得F(-1+2)=-F(-1) F(1)=F(-1) 推出F(1)=-F(1) 可得2F(1)=0 所以F(1)=o 既F(19)=o