已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:17:36
已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么
a大于0且a不等于1;
所以,2-ax在[0,1]上是减函数;
又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,
所以,y=loga(x)是增函数;
所以,a>1
又由函数定义域可知:2-ax在[0,1]时恒大于0
由于2-ax是单调减函数,
故只须满足当x=1时,2-ax大于0
即2-a>0
所以,a
a大于0且a不等于1;
所以,2-ax在[0,1]上是减函数;
又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,
所以,y=loga(x)是增函数;
所以,a>1
又由函数定义域可知:2-ax在[0,1]时恒大于0
由于2-ax是单调减函数,
故只须满足当x=1时,2-ax大于0
即2-a>0
所以,a
利用复合函数的单调性判断,“同增异减".y=loga(2-ax)可以看成是y=loga(z)和z=2-ax的复合函数,z=2-ax在a大于0且a不等于1时为减函数,而y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以y=loga(z)和z=2-ax的单调性一定相反.
再问: 恩,谢谢你们的参考啦!
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已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么
已知函数y=loga(3-ax)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
已知函数y=(1/2)loga(3-ax)在[0,2]上是减函数则实数a取值范围
已知y=loga(3-2ax)在[0,1]上为x的减函数,则a的取值范围为
已知函数y=loga(a^2*(x))*loga^2(ax),当X属于【2,4】时Y的取值范围是【-1/8,0】,求实数
已知函数y=loga(x^2-ax+2)在【1,2】上为单调增函数,则a的取值范围为?
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已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)loga(2-ax)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围.
已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围为______.
已知y=loga(2-ax)在区间(0,1)上是x的减函数,求a的取值范围.
已知f(x)=loga^2(为底)(2-ax)在【0,1】上是减函数,则实数a的取值范围是多少