点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 05:32:06

（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______，如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=______；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=______（用含α的代数式表示）证明这个结论．

（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
=∠ACB，
∴∠AFB=60°，
同理可得：∠AFB=45°，
故答案为：60°，45°；
（2）∠AFB=90°−
1
2a，
证明：∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED
∴△ABC∽△EDC，
∴
BC
DC＝
AC
EC，
∵∠BCD=∠ACE，
∴△BCD∽△ACE，
∴∠CBD=∠CAE．
∠AFB=∠CBD+∠AEC=∠CAE+∠AEC=∠ACB．
∵AB=AC，∠BAC=a，
∴∠ACB=90°−
1
2a，
∴∠AFB=90°−
1
2a．

点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．如图点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点如图,点B.C.E在同一直线,点A.D在直线CE同侧,AB=AC,EC=ED,角BAC=角CED,若角BAC=a,则角A 已知：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A 如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A点的直线，BD⊥l交直线l于点D，CE⊥l交直线l于点如图（1）,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D, 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE 已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证：DF=1/2AE