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已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过点P,若角α的终边经过点P,则cos2α-sin2α的值等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/07 13:38:57
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过点P,若角α的终边经过点P,则cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
函数y=loga(x−1)+3    (a>0且a≠1)的图象恒过P(2,3),
角α的终边经过点P,所以sinα=
3

13,cosα=
2

13.
所以cos2α-sin2α=(
2

13)2-2×
2

13×
3

13=−
8
13.
故答案为:−
8
13.