阅读下题及证明过程:已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:19:16
阅读下题及证明过程:已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,
求证:EB=EC. 证明:在△AEB和△AEC中, 因为EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,所以△AEB全等于△AEC.(第一步) 所以EB=EC. (第二步) 问:上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程. 急
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5c/25c585bc4c99e98f6b2f0727f16e6b8e.jpg)
求证:EB=EC. 证明:在△AEB和△AEC中, 因为EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,所以△AEB全等于△AEC.(第一步) 所以EB=EC. (第二步) 问:上面的证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程. 急
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第一步只有两个条件不能保证全等.
完整证明:
证明:∵AB=AC,D为BC中点,
∴∠BAE=∠CAE,
在ΔABE与ΔACE中,
AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴ΔABE≌ΔACE(SAS),
∴BE=CE.
完整证明:
证明:∵AB=AC,D为BC中点,
∴∠BAE=∠CAE,
在ΔABE与ΔACE中,
AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴ΔABE≌ΔACE(SAS),
∴BE=CE.
阅读下题及证明过程:已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,
阅读下题及小敏的证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证
阅读下题及证明过程:已知:如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,点E是AD上的一点,且EB=E
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE 说明三角形ABE与三角形ACE全等
如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求
如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明.
已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.证明△BED与≌CED..
点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC
在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC