作业帮一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 17:27:51
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形
梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转α 度（0＜α＜ 90）,那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?请说明理由
梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转α 度（0＜α＜ 90）,那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?请说明理由
四边形ABCD能成为等平方和四边形,理由:
连AC,BD,交于E
在△AOD和△COB中,
∠ADO=∠OBC,
∠DAO=∠OCB,
∴△AOD∽△COB,
∴AO/CO=DO/BO,
∵∠AOC=∠DOB=90+∠AOB,
∴△AOC∽△DOB,
∴∠OAC=∠ODB,
∵直角三角形AOD中,∠OAD+∠ODA=∠OAD+∠ADB+∠BDO=90
∴三角形AED中,∠EAD+∠EDA=∠EAO+∠OAD+∠ADB=∠BDO+∠OAD+∠ADB=90
∴∠AED=90°,
利用勾股定理有,
AD^2=AE^2+DE^2,BC^2=BE^2+CE^2,
AB^2=AE^2+BE^2,CD^2=CE^2+DE^2,
∴AD^2+BC^2=AB^2+CD^2,
所以这个四边形为等平方和四边形
连AC,BD,交于E
在△AOD和△COB中,
∠ADO=∠OBC,
∠DAO=∠OCB,
∴△AOD∽△COB,
∴AO/CO=DO/BO,
∵∠AOC=∠DOB=90+∠AOB,
∴△AOC∽△DOB,
∴∠OAC=∠ODB,
∵直角三角形AOD中,∠OAD+∠ODA=∠OAD+∠ADB+∠BDO=90
∴三角形AED中,∠EAD+∠EDA=∠EAO+∠OAD+∠ADB=∠BDO+∠OAD+∠ADB=90
∴∠AED=90°,
利用勾股定理有,
AD^2=AE^2+DE^2,BC^2=BE^2+CE^2,
AB^2=AE^2+BE^2,CD^2=CE^2+DE^2,
∴AD^2+BC^2=AB^2+CD^2,
所以这个四边形为等平方和四边形
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形
圆内接四边形对角线互相垂直,求证：(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和
若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为
我们给出如下定义,若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边
数学老师给出如下定义：若四边形中存在相邻两边长的平方和等于一条对角线长的平方,则称这种四边形为
用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
圆内接四边形的证明已知某四边形对边平方和相等 求证它有外接圆..问了很多人
用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等