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能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1,或2,或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 16:09:43
能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1,或2,或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明理由.
注意到8行、8列及两对角线共有18条“线”,每条线上有8个数字,要使每条线上的数字和不同,也就是需要每条线上的数字和有18种以上的可能.
但我们填入的数只有1、2、3三种,因此在每条线上的8个数字中,其和最小是8,最大是24,只有24-8+1=17(种).
故不可能使得每行,每列及两条对角线上的各个数字之和互不相等.
能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1,或2,或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明 能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为 能否在8行8列方格表的每个方格中分别填上1、2或3,使每行没列以及每条对角线上的各个数的和互不相同? 请在如图的每个空格内填入1至8中的一个数字,使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同. 在如图所示的8行8列的方格表中,每个空格分别填上1,2,3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及两条对角线上的各个数字的 在图中的各个空格内分别填入一个各不相同的数使每行每列及对角线上的数字之和相等 有一个10*10方格的棋盘,在每个格内随意填上1或2或3,求证:每行列及对角线上方格内数字之和至少有2个相同 如图,在图中的各个空格内分别填入一个各不相等的数使每行每列及对角线上的数字之和相等. 能否在6行6列方格表的每个空格中分别填上1、2、3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数 能否在6行6列方格表的每个空格中,分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为 将1~16这16个数字,填入下方的空格内,使每行每列每条对角线上的数字之和都相等. 将下列数字填入图中使每行每列及两条对角线上的三个数之和相等