已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:27:04
已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取值范围
因为要求直线在两圆之间穿过,所以要求直线与两圆都相离
即要求两圆心到直线的距离都大于两圆的半径,
由题知:圆心C1(0,0) C2(0,8)
直线化为:(√5/2)x-y+b=0
圆心C1到直线的距离为:d1=|b|/√(5/4+1)=(2|b|)/3
圆心C2到直线的距离为:d2=|b-8|/√(5/4+1)=(2|b-8|)/3
因此得到:
d1>2 (2|b|)/3>2
即是:b^2>9 解得:b3
d2>2 (2|b-8|)/3>2
即是:(b-8)^2>9 解得:b11
因为当b11时,函数于y轴的交点不在两圆之间,所以舍去
所以由上述不等式同时成立得到:
3
即要求两圆心到直线的距离都大于两圆的半径,
由题知:圆心C1(0,0) C2(0,8)
直线化为:(√5/2)x-y+b=0
圆心C1到直线的距离为:d1=|b|/√(5/4+1)=(2|b|)/3
圆心C2到直线的距离为:d2=|b-8|/√(5/4+1)=(2|b-8|)/3
因此得到:
d1>2 (2|b|)/3>2
即是:b^2>9 解得:b3
d2>2 (2|b-8|)/3>2
即是:(b-8)^2>9 解得:b11
因为当b11时,函数于y轴的交点不在两圆之间,所以舍去
所以由上述不等式同时成立得到:
3
已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5/2x+b在两圆之间穿过,求实数b的取
圆的方程已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+(y-8)^2=4,直线y=根号5+b在两圆之间穿过,求实数b的
已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两
已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4
已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆c1:x^2 y^2-4x-3=0和c2:x^2 y^2-4y-3=0
已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1:x^2+y^2-4x-3=0和C2:x^2+y^2-4y-3=0
已知两个圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交
已知两圆C1:x²+y²=4,C2:x²+y²-2x-4y+4=0,直线l:x+
已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离 (1)求实数a的取值范围
已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l:x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线
·已知两圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,L:x+2y=0,求经过圆C1和C2的交点
已知两圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,L:x+2y=0,求经过圆C1和C2的交点且