直线于圆的关系已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(y属于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:50:28

直线于圆的关系
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(y属于全体实数)
（1）证明：不论m取什么实数,直线L与圆恒交与两点
（2）求直线L被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线L的方程

（1）整理(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
整理后变成：m（2x+y-7）+（x+y-4）=0
令2x+y-7=0且x+y-4=0,解得x=3,y=1
当x=3,y=1时,无论m取什么值,左右两边都是0,都相等,所以这条直线恒过点（3,1）.
把（3,1）代入(x-1)^2+(y-2)^2,结果是5,而5

直线于圆的关系已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(y属于已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),证无论m 已知圆c:(x-2)^2+（y-3）^2=4,直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8,判断直线l与圆c的关系. 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0