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@高数,证明f(x)=∫|Sinx|dx,（上限为x+pi/2,下限为x）,是以pi为周期的函数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 02:04:48
@高数,证明f(x)=∫|Sinx|dx,（上限为x+pi/2,下限为x）,是以pi为周期的函数
f(x+pi)=∫|(Sinx+pi)|dx=∫|Sinx|dx (上限是x+3pi/2,下限是x+pi)
在定积分∫|Sinx|dx (上限是x+3pi/2,下限是x+pi)
令t=x-pi x=t+pi
带入积分可得∫|Sin(t+pi)|d(t+pi) 积分限是（t+pi/2,t)
化简可得 该积分=∫|Sint|dt 积分限是（t+pi/2,t)
即f(x+pi)=f(x)
@高数,证明f(x)=∫|Sinx|dx,（上限为x+pi/2,下限为x）,是以pi为周期的函数 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a）=∫f(x)dx（上l下0） 即∫f(x) 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 利用函数的奇偶性求∫(sinx^3*cosx^3)dx 定积分的上限为PI/2 下限为-(PI/2 求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4 函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为 求定积分：上限为pi/2（其中pi为圆周率）,下限为0,积分函数为1/[1+(tan x)^2012] 高数题 定积分∫上限是PI/2,下限是-PI/2((sinx)∧2/(1+e∧x))dx 证明F(t)=∫ Ln(t^2-2t*cosx+1)dx为偶函数.(注明积分上限为PI,下限为O) 被积函数为偶函数的问题.如果∫（下限0,上限π）f(x)dx为周期为π的偶函数.