求大神教做函数题求最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 14:42:09
求大神教做函数题
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/05/a05ba09c45c5eb298a59685b2dea31b7.jpg)
求最大值和最小值
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求最大值和最小值
-3≤log(1/2) (x)≤(-3/2)
∴ -3≤-log2(x)≤-3/2
∴ 3/2≤log2(x)≤3
令t=log2(x),∴ t∈[3/2,3]
y=[log2(x)-log2(2)]*[log2(x)-log2(4)]
=(t-1)*(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴ 在[3/2,3]上是增函数
当t=3/2时,y有最小值-1/4
t=3时,y有最大值2
再问: -3≤-log2(x)≤-3/2这里不懂,为什么1/2变成2了
再答: 这个是对数性质 log(1/2)(x)=-log2(x)
∴ -3≤-log2(x)≤-3/2
∴ 3/2≤log2(x)≤3
令t=log2(x),∴ t∈[3/2,3]
y=[log2(x)-log2(2)]*[log2(x)-log2(4)]
=(t-1)*(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴ 在[3/2,3]上是增函数
当t=3/2时,y有最小值-1/4
t=3时,y有最大值2
再问: -3≤-log2(x)≤-3/2这里不懂,为什么1/2变成2了
再答: 这个是对数性质 log(1/2)(x)=-log2(x)