已知两个自然数的差是4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为252,求这两个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 16:17:56

有个定理：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积
明白这一点后就非常好做了
对252分解质因数
252=2×2×3×3×7=（2×7）×（2×3×3）=14×18
18-14=4
所以这两个数是14和18
还可以用方程：
设较小的数为x,列方程得
x(x+4)=252
x^2+4x-252=0
(x-14)(x+18)=0
x1=14 x2=-18(设去)
x+4=18
所以这两个数分别为14和18
祝你开心

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