袋中有红球和白球共100个,从这只袋中任取3个,问袋中有几个红球时,取得3个球全为同色的概率最小?我知
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:38:02
袋中有红球和白球共100个,从这只袋中任取3个,问袋中有几个红球时,取得3个球全为同色的概率最小?我知
假设有x个红球,则一共有100-x个白球.
取出3个球都是红球的概率是:
C(X,3) / C(100,3)
取出3个球都是白球的概率是:
C(100-X,3) / C(100,3)
所以取出3个球为同色的概率为
P = C(X,3) / C(100,3) + C(100-X,3) / C(100,3)
= (X*(X-1)*(X-2) + (100-X)*(99-X)*(98-X)) / (100*99*98)
分子部分完全展开得
P = (294x^2 - 29400x + 970200) / (100*99*98)
= (294 *(x-50)^2 + 235200) / (100*99*98)
>= 235200 / (100*99*98)
= 8/33
当且仅当x=50时取等号.
所以袋中的红球和白球各有50个时概率最小.
取出3个球都是红球的概率是:
C(X,3) / C(100,3)
取出3个球都是白球的概率是:
C(100-X,3) / C(100,3)
所以取出3个球为同色的概率为
P = C(X,3) / C(100,3) + C(100-X,3) / C(100,3)
= (X*(X-1)*(X-2) + (100-X)*(99-X)*(98-X)) / (100*99*98)
分子部分完全展开得
P = (294x^2 - 29400x + 970200) / (100*99*98)
= (294 *(x-50)^2 + 235200) / (100*99*98)
>= 235200 / (100*99*98)
= 8/33
当且仅当x=50时取等号.
所以袋中的红球和白球各有50个时概率最小.
袋中有红球和白球共100个,从这只袋中任取3个,问袋中有几个红球时,取得3个球全为同色的概率最小?我知
从质量分别为1克,2克.10克的10个橡皮球中任意取3个,求最小质量为4克的概率?
甲袋中有8个白球,4个红球;乙袋中有6个白球,6个红球,从每袋中任取1个球,取得同色球的概率是______.
袋中有4个白球和3个黑球,从其中任取2个球,则取得二球颜色不同的概率是
从编号为1,2,3,4,5的5个大小相同的球中任取3个,则所取3个球的最小号码是2的概率为( )
一批零件共100个,次品率为10%,每次从其中任取一个零件,共取3次,取出后不放回 求第三次才取得合格品的概率
有一个放9个球的袋子,其中红球4个,白球3个,黄球2个,从袋子里摸出3个求,两球同色的概率
袋中有红球和白球共100个,其中白球有10个,每次从袋中任取一球不放回,求第三次才取到红球的概率
一个袋内有编号为1,2,...,9的9个大小一样的球,从袋中任取3个球,则3球中,5是最小编号的概率为?..
从1 2 3 4 5中任取2个不同的数,其和为5的概率是
袋中有5个白球,3个黑球,从中任取4个,求"取得3个白球"的概率?
从2010—2029这20个自然数中任取一个,取得的数既是2的倍数又是3的倍数的概率是多少?