作业帮 > 数学 > 作业

已知sin(π/6-x)=1/3,求sin(17π/6+x)+cos2(7π/3+x)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:38:48
已知sin(π/6-x)=1/3,求sin(17π/6+x)+cos2(7π/3+x)的值
sin(17π/6+x)+cos2(7π/3+x)
=sin(3π-(π/6-x))+cos(5/2π-(π/6-x))
=sin(π/6-x)+sin(π/6-x)
=2(π/6-x)=2/3
再问: cos2(7π/3+x)怎么一下子变成了 cos(5/2π-(π/6-x))???? 不应该是cos2(5/2π-(π/6-x))吗? 您是不是cos2少了个2?
再答: 不好意思,原式=sin(3π-(π/6-x))+cos2(5/2π-(π/6-x)) =sin(π/6-x)+cos^2(π/6-x)-sin^2(π/6-x) =1/3+8/9-1/9 =10/9