f(x)定义在R上,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(3)=(根号3)-2 求f(2007)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:17:40
f(x)定义在R上,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(3)=(根号3)-2 求f(2007)
当f(x)不为0时,由题意可知:
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],
则f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]
={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}
=-[1/f(x)]
则f(x+8)=-[1/f(x+4)]=f(x)
又f(3)=(根号3)-2不为0
且f(2007)=f(7+2000)=f(7)
而f(7)=f(3+4)=-[1/((根号3)-2)]=2+(根号3)
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],
则f(x+4)=[1+f(x+2)]/[1-f(x+2)]
={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}
=-[1/f(x)]
则f(x+8)=-[1/f(x+4)]=f(x)
又f(3)=(根号3)-2不为0
且f(2007)=f(7+2000)=f(7)
而f(7)=f(3+4)=-[1/((根号3)-2)]=2+(根号3)
f(x)定义在R上,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(3)=(根号3)-2 求f(2007)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2011)=?
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(1)=2+根号3,则f(2010)=?
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(
.定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2)f(2)
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
函数f(x)定义在R上且f(x+3)=f(x),当 1/2
定义域在R上的奇函数f(x)满足 f(x-3)=f(x+2)且f(1)=2 求f(2011)-f(2010)
设F(X)是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m