作业帮甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 16:23:57
甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：
（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？
| 路程/km | 运费/（t-1•km-1） | |||
| 甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
| A镇 | 20 | 15 | 12 | 12 |
| B镇 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？
（1）设甲粮库向A镇运送xt大米，乙粮库向A镇运送yt大米，则甲粮库向B镇运送（100-x）t大米，乙粮库向B镇运送（80-y）t大米．总运费为z元，线性约束条件为
0≤x≤70
0≤y≤70，（2分）
目标函数为z=20×12x+15×12y+25×10（100-x）+20×8（80-y）=-10x+20y+37800，（4分）
作出可行域（如图阴影部分）），（6分）
作直线l0：-10x+20y=0，即x-2y=0．
作l0的平行直线可知直线过A（70，0）时，z最小，zmin=-10×70+37800=37100（元）．
直线过点B（0，70）时，z最大．zmax=20×70+37800=39200（元）．（8分）
故从甲粮库运70t大米到A镇，30t大米到B镇，乙粮库80t大米全部运送到B镇才能使总运费用最省，此时运费是37100元．（11分）
（2）zmax-zmin=39200-37100=2100（元）最不合理的运送方案是从乙粮库运送70t大米到A镇，10t大米到B镇，甲粮库的100t大米全部运送到B镇，它使国家造成的损失是2100元．（13分）
0≤x≤70
0≤y≤70，（2分）
目标函数为z=20×12x+15×12y+25×10（100-x）+20×8（80-y）=-10x+20y+37800，（4分）
作出可行域（如图阴影部分）），（6分）
作直线l0：-10x+20y=0，即x-2y=0．
作l0的平行直线可知直线过A（70，0）时，z最小，zmin=-10×70+37800=37100（元）．
直线过点B（0，70）时，z最大．zmax=20×70+37800=39200（元）．（8分）
故从甲粮库运70t大米到A镇，30t大米到B镇，乙粮库80t大米全部运送到B镇才能使总运费用最省，此时运费是37100元．（11分）
（2）zmax-zmin=39200-37100=2100（元）最不合理的运送方案是从乙粮库运送70t大米到A镇，10t大米到B镇，甲粮库的100t大米全部运送到B镇，它使国家造成的损失是2100元．（13分）
甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t
1.现由甲、乙两个粮库向A、B两地运粮.已知甲粮库可调出50吨大米,乙粮库可调出40吨大米,A地需要30吨大米,B地需要
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出水泥100吨,乙库可调出水泥80吨；
甲乙两个仓库向A、B两地运送水泥.已知甲仓库可调出100t水泥,乙仓库可调出80t水泥；A地需70T水泥,B地需110T
甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥.已知甲库可调出110吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥
甲，乙两个仓库要向A，B两地运送水泥，已知从甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110
一道数学题,甲乙两个仓库向A,B两地运送水泥.已知甲仓库可调出100t水泥,乙仓库可调出80t水泥;A…
甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥.已知甲库可调出110吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥
甲、乙两个仓库要向a b两地运送水泥 已知甲库可调100吨水泥
甲乙两仓库要向A.B两地调运水泥,已知甲仓库可调出水泥100吨,乙仓库可调出水泥80吨,A地需要70吨,B地需
已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需要70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A、B两地的路程和运费如
甲乙两个粮库都存有一些大米,甲粮库的大米重量是乙粮库的75%,如果从乙粮库运出24吨大米放到甲粮库,这是乙粮库的大米重量