作业帮sin50º（1+√3tan10º）化简
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:11:14
sin50º（1+√3tan10º）化简
1+√3tan10°
=1+√3sin10°/cos10°
=(cos10°+√3sin10°)/cos10°
=2sin(10°+30°)/cos10°
=2sin40°/cos10°
sin50°(1+√3tan10°)
=(2sin40°sin50°)/cos10°
=[cos(50°-40°)-cos(50°+40°)]/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
再问： 为什么[cos(50°-40°)-cos(50°+40°)]？
再问： 谢谢啊
再答： [cos(50°-40°)-cos(50°+40°)]= cos50°cos40°+sin50°sin40°-[cos50°cos40°-sin50°sin40°]= 2sin40°sin50°
再问： 谢谢，谢谢，麻烦你了
=1+√3sin10°/cos10°
=(cos10°+√3sin10°)/cos10°
=2sin(10°+30°)/cos10°
=2sin40°/cos10°
sin50°(1+√3tan10°)
=(2sin40°sin50°)/cos10°
=[cos(50°-40°)-cos(50°+40°)]/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
再问： 为什么[cos(50°-40°)-cos(50°+40°)]？
再问： 谢谢啊
再答： [cos(50°-40°)-cos(50°+40°)]= cos50°cos40°+sin50°sin40°-[cos50°cos40°-sin50°sin40°]= 2sin40°sin50°
再问： 谢谢，谢谢，麻烦你了