作业帮 > 数学 > 作业

高数计算曲面积分还有  ∫(R,-R)1/(根号下R²-y²)dy  怎么算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:25:15
高数计算曲面积分

还有  ∫(R,-R)1/(根号下R²-y²)dy  怎么算
1、答案正确.
2、为什么有负号.根据积分范围,是一个位于XY平面上的锥面(外侧),其法向量与Z轴正方向的夹角大于90度,所以在积分时应加负号(若夹角小于90度,则积分时符号不变)
3、将Y进行变换y=Rsinb,原式=∫(π/2,-π/2)1/Rcosb*Rcosb*db=π