一个函数的导函数是否存在第一类间断点?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:45:01
一个函数的导函数是否存在第一类间断点?
导函数不存在第一类间断点是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的(也就是原函数在这点是存在导数的),那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这样的,如果导函数在该点处有定义(原函数在该点可导),而导函数在该点左右极限都存在但不相等,那么原函数在该点处存在左导数和右导数,分别等于导函数在该处的左极限和可极限,但由于这两个极限不相等,所以原函数在该点处的左导数和右导数不相等,这与导函数在该点有定义(原函数在该点存在导数)矛盾,所以如果导函数在该点存在左右极限且不相等,则导函数在该点处没有定义(原函数在这点不可导,因为左导数和右导数不等),如果要求导函数在该点处有定义(原函数在该点处可导)的话,则导函数在该点处的两上极限要么相等,要么至少有一个不存在.
一个函数的导函数是否存在第一类间断点?
高等数学中,函数的第一类间断点怎么求?
【常见问题】为什么“导函数不存在第一类间断点”
如果函数存在第一类间断点但是有界,它是否有原函数呢?
函数存在第一类间断断点,该点能否同时存在左右导数
为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗
函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点
、函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点.
证明:含第一类间断点的函数无原函数.
导函数间断点问题有人说导函数没有第一类间断点,也就是说有些导函数可以有第二类间断点.可是在一点处可导的定义是,左导数等于
是否函数存在间断点就没有极限?
f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?