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如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 12:02:43
如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=nAN→.则m+n的值是?图画得不标准,见谅,
如图,过B作BD∥AC交MN于点D,则
△BOD≌△CON,∴向量BD=向量NC
而向量NC=向量AC-向量AN=(n-1)向量AN
而向量BM=向量AM-向量AB=(1-m)向量AM
∵BD∥AC,∴BD/AN=BM/AM
∴(n-1)向量AN/向量AN=(1-m)向量AM/向量AM
∴(n-1)=(1-m)
∴m+n=2