若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:41:23

若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值

x²-3x+1=0那么,x²-3x+1的倍数也一定为0
故,把后面的方程进行加项减项组成这样:
()
x(6)-px(2)+q=
x(6)-3x(5)+x(4)+3x(5)-9x(4)+3x(3)+5x(4)-15x(3)+5x(2)+12x(3)-36x(2)+12x+36x(2)+12x-px(2)+q(前面好多项都为0)
=36x(2)+12x-px(2)+q=(36-p)x^2+12x+q=0
若(36-p)x^2+12x+q=0
则(36-p)x^2+12x+q也是x²-3x+1的倍数
那么,36-p=-4,q=-4
解得p=40,q=-4

若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次已知：方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p 设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根求p和q的值若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 已知相内切的两圆的半径长是方程X的²+px+q=0的两个根,且两圆的圆心距为1,其中一圆的半径等于3,求p 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少已知：方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 求证：当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0（p²-2q＞0）的根都是无理数已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 若方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,那么p怎么样.q怎么样