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方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:57:37
方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次方程
方程x²-3x+1=0的两根α,β
则α+β=3,α*β=1
α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根
所以α²,β²是x²-px+q=0的两根
故p=α²+β²=(α+β)²-2α*β=3²-2=7
q=α²*β²=(α*β)²=1
所以以p,q为根的一元二次方程是x^2-(p+q)x+p*q=0
即x^2-8x+7=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问: 第一问是 求p+q的值 怎么算?
再答: 上面已经求得p=7,q=1 所以p+q=8