来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 01:52:02
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组
| f(m
∵f(2-x)+f(x)=0, ∴f(2-x)=-f(x), ∴f(m 2-6m+23)+f(n 2-8n)<0,可化为f(m 2-6m+23)<-f(n 2-8n)=f(2-n 2+8n), 又f(x)在R上单调递增, ∴m 2-6m+23<2-n 2+8n,即m 2-6m+23+n 2-8n-2<0, ∴(m-3) 2+(n-4) 2<4, ∴不等式组 f(m2−6m+23)+f(n2−8n)<0 m>3’即为 (m−3)2+(n−4)2<4 m>3, 点(m,n)所对应的区域为以(3,4)为圆心,2为半径的右半圆(不含边界),如图阴影部分所示: ![](http://img.wesiedu.com/upload/b/70/b70525ef23b3654e71a1d6a41ce67ea6.jpg) 易知m 2+n 2表示点(m,n)到点(0,0)的距离的平方, 由图知,|OA| 2<m 2+n 2<|OB| 2, 可得点A(3,2), ∴|OA| 2=3 2+2 2=13,|OB| 2=(5+2) 2=49, ∴13<m 2+n 2<49,即m 2+n 2的取值范围为(13,49). 故选C.
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式
设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,如果实数m n满足不等式f(m^2-6m
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(2+x)=0恒成立.如果实数m,n满足不等式n≥4f
(2013•郑州二模)设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f
设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=52,对于任意非零实数x,总有f(x)>2.且对于任意实数x、y,总有f(x
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