作业帮 > 数学 > 作业

已知双曲线的焦点坐标为(5,0)和(-5,0),且实轴长为6,求双曲线的标准方程;若直线y=k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:01:11
已知双曲线的焦点坐标为(5,0)和(-5,0),且实轴长为6,求双曲线的标准方程;若直线y=k的取值范围
若直线y=kx与双曲线无交点,求k的取值范围
双曲线的焦点坐标为(5,0)和(-5,0),
那么c=5,焦点在x轴上,
又2a=6,a=3,∴b²=c²-a²=16
∴双曲线的标准方程为
x²/9-y²/16=1



直线y=kx过原点,斜率为k
若直线y=kx与双曲线无交点
只有当直线为双曲线渐近线的时候,
因此k=±b/a=±4/3
∴k的取值范围是{-4/3,4/3}