已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:39:22

已知ab≠0，则a-b=1是a³-b³-ab-a²-b²=0的______条件．

证明：由于a³-b³-ab-a²-b²=（a-b-1）（a²+ab+b²）
∵a-b=1，∴a-b-1，
∴a³-b³-ab-a²-b²=（a-b-1）（a²+ab+b²）=0
反之：当a³-b³-ab-a²-b²=0时
∵a³-b³-ab-a²-b²=（a-b-1）（a²+ab+b²），
∴（a-b-1）（a²+ab+b²）=0
∵ab≠0，a²+ab+b²=（a+
1
2b）²+
3
4b²＞0，
∴a-b-1=0，即a-b=1
综上所述：a-b=1是a³-b³-ab-a²-b²=0的充要条件
故答案为：充要．

已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件．已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．已知ab不等于0,则“a+b不等于1”是“a3+b3+ab+a2-b2不等于0”的已知ab≠0,如何证明A＋B＝1是A3+B3+AB－A2－B2＝0的充要条件. 证明：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) :(a-b)(a2 ab b2)=a3-b3 怎么解 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ? a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 是不是这样的a6-b6=(a3+b3)(a3-b3)=(a+b)((a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)=( 已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充. 已知实数a,b≥0,求证：a3+b3≥√ab(a2+b2) [1/(a-b)-(a+b)/(a2+ab+b2)+ab/(b3-a3)]×(a3-b3)