如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/10/04 14:56:29

如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小

其实这不太算是一道物理题,而是一个力学的数学题
对于任意一个小球它总共受到三个外力,使其合外力为0
小球受到重力,弧形凹面的弹力,另外一个球给它的弹力,首先我们画一个垂直向下的重力G,因为球是静止的合外力为0,所以我们可以知道,球给弧形凹面的压力也就是弧形凹面给球的弹力,A球给B球的弹力也就是B球给A球的弹力,大小相同方向相反,这样才能做到合外力为0,让球静止
这道题最考验你的是,其实G不是球受到的最大的力,而是弧形凹面给球的弹力是最大的,不知道您想明白了没有
我不知道该怎么表述,比如,把一个球放在一个水平的面上,那么球的重力就等于平面给他的弹力,对吧,但是如果把球靠在一个墙上,就像这样如图,其实平面将受到更大的压力,这个压力不仅仅是球给他的,还有墙壁给球,球又传递给平面的,您明白了吗
现在我来告诉你这个图是怎么画出来的,这个就是解题的思路了,我把右边的球换成了一个墙壁,把下面的弧形凹面换成了一个从上到下倾斜的平面
首先,其实,2个球互相倚靠着,和一个球,倚靠着墙壁,其实是一样的,球的受力点都是如图的F点,AF这条线段,其实绝对是和水平面平行的,这个您能理解不,您可以拿2个硬币,互相倚靠着,观察一下就明白了
至于下面这个倾斜面BQ,其实就是垂直于左边的球与弧形凹面的接触点和弧形凹面圆心的连线这个您明白了吗?
请注意看F2就是球给弧形凹面的弹力也就是弧形凹面给球的弹力
F1是左边的球（我替换为了墙壁）给右边的球的弹力,也就是右边的球给左边的球的弹力
请注意力矩关系,AD就是F2 DE就是F2 AE就是G
很明显,如图,我们可以看到,只要算出DAE这个角的角度,而我们已经知道了AE=G,我们就能算出F2 和 F1
首先 AF=r,CA的长度就是R-r 那么可以用三角函数来表示了
从 sinACF=r/（R-r）可以推出secACF和tanACF
那么F1=secACF*G
F2=tanACF*G
请仔细看我画的图,非常不好意思的就是,这个题真的很难用文字去表述,我已经非常努力的想表达清楚了,不知道您看明白没有,在回答问题的过程中,我真是恨不得打个电话给您说了!打字实在是太痛苦了!

如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在水平地面上,将两个重力都为G、半径都为r的球（R=1.5r）放在圆筒中,试求A 共点力平衡习题两个半径为r的光滑小球,放在半径为R的光滑圆筒里,若每个球重G,且有R 如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G，半径都是r的球（R＜2r＜2R）放在圆筒中，下列说法正如图所示,质量为M的物体静止于光滑水平面上,其上有一个半径为R的光滑半球形凹面轨道,今把质量为m的小球自轨道右测与球心等 4.在一个开口向上的半径为R 的半圆形光滑容器中,放一根长为2L 的均匀光滑尺子,其中 R＜L＜2R.求尺子的中点处于最有一个半径可变的空心无底钢筒放置在地面上,其内壁光滑,将两个重力都为G,半径为r的小球放在其中,减小钢筒的半径并保持2r 圆和圆的位置关系的题在以O为圆心的两个同心圆中,大圆半径R为9,小圆半径r为3,求大圆、小圆都相切的圆的半径r' 在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径R为9,小圆的半径r为3.求与大圆、小圆都相切的圆的半径r`. 如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内.大球开始静止在光滑的水平面上.当小球从图示位如图所示,三个相同的光滑圆柱体,半径为r,推放在光滑圆柱面内,试求下面两个圆柱体不致分开时,圆柱面的半径R应满足的条件. 如图所示，半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C=r，若两